Gelombang monokromatik tunggal, bagi apa jenis sekalipun, ditujukan pada satah yang dijajarkan pada titik kekisi dengan jarak pemisahan d, pada sudut θ, seperti ditunjukkan di bawah.

Akan terdapat beza lintasan antara 'sinar' yang dipantulkan sepanjang AC' dan sinar akan dipancarkan, kemudian dipantulkan sepanjang lintasan AB dan BC masing-masing. Beza lintasan adalah:

( A B + B C ) − ( A C ′ ) {\displaystyle (AB+BC)-(AC')\,}

Jika beza lintasan ini sama dengan mana-mana nilai integer bagi panjang gelombang, maka dua gelombang terpisah akan tiba di satu titik dengan fasa yang sama, dan melalui gangguan membina. Semua itu dapat dinyatakan secara matematik:

( A B + B C ) − ( A C ′ ) = n λ {\displaystyle (AB+BC)-(AC')=n\lambda \,} Takrifan yang sama bagi n dan λ diguna bagi rencana yang atas

Menggunakan theorem Pythagoras, pernyataan dapat ditunjukkan:

A B = d sin ⁡ θ {\displaystyle AB={\frac {d}{\sin \theta }}\,} and B C = d sin ⁡ θ , {\displaystyle BC={\frac {d}{\sin \theta }},} dan A C = 2 d tan ⁡ θ {\displaystyle AC={\frac {2d}{\tan \theta }}\,}

juga daat ditunjukkan:

A C ′ = A C ⋅ cos ⁡ θ = 2 d tan ⁡ θ cos ⁡ θ {\displaystyle AC'=AC\cdot \cos \theta ={\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta \,}

Meletakkan semuanya bersama dan menggunakan pengenalan atau identiti bagi fungsi sinusoidal:

n λ = 2 d sin ⁡ θ − 2 d tan ⁡ θ cos ⁡ θ = 2 d sin ⁡ θ ( 1 − cos 2 ⁡ θ ) = 2 d sin ⁡ θ sin 2 ⁡ θ {\displaystyle n\lambda ={\frac {2d}{\sin \theta }}-{\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta ={\frac {2d}{\sin \theta }}(1-\cos ^{2}\theta )={\frac {2d}{\sin \theta }}\sin ^{2}\theta }

Yang dimudahkan menjadi:

n λ = 2 d ⋅ sin ⁡ θ {\displaystyle n\lambda =2d\cdot \sin \theta \,}

menghasilkan hukum Bragg.